Время-симметричные релятивистская и квантовая теории. 2. Время-симметричная релятивистская квантовая механика

Захид Закир [1]

Аннотация

Интерпретация Зисмана-Штюкельберга-Фейнмана (ЗШФ), описывая античастицы как частиц отрицательной энергии, идущих назад в обычном времени, делает релятивистскую квантовую механику (РКМ) ковариантной, но релятивистская теория не была согласована с ней. Последовательное согласование с интерпретацией ЗШФ привело к время-симметричной теории относительности (ВСТО) (статья 1). В ВСТО принцип относительности распространён на системы покоя частиц отрицательной энергии, идущие в нижний световой конус, а группа симметрии расширена до общей группы Лоренца О(1,3) с 4-инверсией. В данной статье на базе ВСТО формулируется время-симметричная РКМ (ВС РКМ). Состояния частиц отрицательной энергии в их системах покоя преобразуются в обычные системы отсчёта с отражением оси времени. В формализме Гамильтона-Якоби трансляционная симметрия ведёт к общему релятивистскому волновому уравнению для компонент волновой функции любой свободной частицы с квадратичным гамильтонианом. Учёт в нём релятивистской связи энергии и импульса даёт уравнение Клейна-Гордона, из которого следуют общее среднее 4-импульса и общий поток вероятности, временные компоненты которых описывают потоки в обе стороны оси времени и отрицательны при отрицательной энергии. Специальные волновые уравнения с первой производной по времени (Даффина-Кеммера-Петью для спинов 0 и 1, и Дирака для спина ½) учитывают смешивание компонент волновой функции из-за спина и взаимодействий. В ВСТО 4-векторы токов меняют знак при 4-инверсии, что корректирует теории бозонов и фермионов, исключая прежние парадоксы и ошибки. Время-симметричные амплитуды перехода в пропагаторном подходе ведут к причинным пропагаторам и к обычной диаграммной технике. Полная энергия системы частиц в петлевой диаграмме создаёт внешнее гравитационное поле, которое замедляет собственные времена относительно мирового времени вплоть до застывания на планковской длине, гравитационном радиусе системы. Это ведёт к гравитационной регуляризации петлевых диаграмм, делая их конечными, а поля Стандартной Модели (кроме скалярного) и квантовую гравитацию ещё и перенормируемыми. Квантование полей на базе ВСТО изложено в статье 3.

Загрузить статью pdf

[1] Центр теоретической физики и астрофизики, Ташкент Узбекитан